Приложение №2
Тест «Делители и кратные»
Вариант I
А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93?
1) 5; 2) 6; 3) 7; 4) 31.
А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12?
1) 2; 2) 6; 3) 24; 4) 50.
А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки?
1) 64; 2) 48; 3) 56; 4) 90.
А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?
В1. Запишите все делители числа 24.
В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36.
Вариант II
А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68?
1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 34.
А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72?
1) 6; 2) 12; 3) 26; 4) 72.
А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки?
1) 35; 2) 29; 3) 96; 4) 83.
А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей?
1) да; 2) нет; 3) затрудняюсь ответить.
В1. Запишите все делители числа 36.
____________________________________________________________________________
В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24.
_____________________________________________________________________________
Тест
Вариант 1
1) 3 делитель 26; 2) 37 делитель 814;
3) 23 делитель 943; 4) 67 делитель 3350;
5) 4 делитель 4; 6) 0 делитель 5.
а) 1 и 6; б) 1, 4 и 6; в) 1, 5 и 6; г) свой ответ.
33 кратно 11; 2) 565 кратно 15;
3) 67 кратно 67; 4) 672 кратно 1;
5) 17 кратно 0; 6) 45 кратно 2.
a и b a > b ?
а ) a+b; б ) a-b; в ) a·b; г ) 2a-2b.
Какие из данных сумм кратны 5:
1) 7316+97564; 2) 4523+7415;
3) 678+991+31; 4) 230+179.
а) 1 и 3; б) 1 и 4; в) 1; г) таких нет.
Какие из данных чисел не кратны 3:
1) 1706; 2) 12364; 3) 40215;
4) 131421; 5) 18279.
а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) свой ответ.
Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.
а) 1; б) 2; в) 3; г) свой ответ.
Разложите на простые множители число 420.
а) 420 = 2·2·3·5·7; б) 420 = 1·2·2·3·5·7; в) 420 = 4·3·5·7;
г) свой ответ.
У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:
4) 18 и 32; 5) 4 и 16.
а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у всех.
У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:
1) 24 и 2; 2) 18 и 12; 3) 3 и 8;
4) 12 и 32; 5) 4 и 6.
а) 1 и 3; б) 1 и 5; в) 1; г) свой ответ.
Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?
а) 6; б) 5; в) 4; г) свой ответ.
Тест :
Вариант 2
7 делитель 85; 2) 73 делитель 876;
3) 16 делитель 849; 4) 23 делитель 1288;
5) 1 делитель 4; 6) 0 делитель 5.
а) 1, 2, 5; б) 1, 4 и 5; в) 1, 5; г) свой ответ.
56 кратно 14; 2) 765 кратно 15;
3) 11 кратно 11; 4) 78 кратно 1;
5) 7 кратно 0; 6) 85 кратно 9.
а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.
Какое из данных выражений принимает только четные значения, если a и b – нечетные натуральные числа и a > b ?
а ) a·b; б ) b+2; в ) a+2b; г ) a-b.
Какие из данных сумм не кратны 5:
1) 7314+454; 2) 45232+74158;
3) 378+981+31; 4) 260+149.
а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) таких нет.
Какие из данных чисел кратны 3:
1) 3366; 2) 37564; 3) 23415;
4) 678991; 5) 23179.
а) 1 и 5; б) 1 и 3; в) 1 и 4; г) таких нет
Найдите остаток от деления числа 87656 на 9.
а) 3; б) 5; в) 1; г) свой ответ.
Разложите на простые множители число 280.
а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7;
г) свой ответ.
1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;
4) 18 и 30; 5) 6 и 200.
а) 2, 4; б) 1, 3; в) 1, 2, 4, 5; г) у всех.
У каких из предложенных пар чисел НОК равно 60:
1) 30 и 2; 2) 18 и 15; 3) 4 и 15;
4) 12 и 60; 5) 10 и 6.
а) 2, 3, 4; б) 3 и 4; в) 2, 4; г) у всех
Сколько существует двузначных чисел кратных 12, но не кратных 24?
а) 5; б) 3; в) 4; г) свой ответ.
Тест: Делимость чисел. Признаки делимости.
Вариант 3
17 делитель 635; 2) 4 делитель 43;
Какие из данных утверждений не верны:
3) 26 делитель 494; 4) 98 делитель 1078;
5) 5 делитель 5; 6) 0 делитель 31.
а) 1, 4, 5; б) 5 и 6; в) 1, 3, 5; г) свой ответ.
2. Какие из данных утверждений верны?
55 кратно 5; 2) 167 кратно 12;
3) 236 кратно 6; 4) 41 кратно 41;
5) 324 кратно 1; 6) 13 кратно 0.
а) 1, 4, 5, 6; б) 1, 5, 3; в) 1, 5, 4; г) свой ответ.
3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a – четное и b – нечетное натуральные числа и a >2 b ?
а ) a+b; б ) 3a-2b; в ) a·b; г ) 2a-2b.
4. Какие из данных сумм кратны 10:
1) 221+346+123; 2) 3654+2136;
3) 7231+231; 4) 451+458.
а) 3, 4; б) 1 и 3; в) 1 и 2; г) таких нет.
Какие из данных чисел не кратны 9:
1) 3453; 2) 4347; 3) 123030;
4) 697211; 5) 3591954.
а) 1 и 2; б) 4 и 2; в) 1, 3 и 4; г) свой ответ.
Найдите остаток от деления числа 94587 на 6.
а) 2; б) 9; в) 3; г) свой ответ.
Разложите на простые множители число 884.
а) 884 = 4·13·17; б) 884 = 1·2·2·13·17; в) 884 = 2·2·221;
г) свой ответ.
У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:
1) 48 и 72; 2) 24 и 30; 3) 42 и 54;
4) 24 и 16; 5) 6 и 8.
а) 1, 2, 3; б) 2, 3, 4; в) 2, 3; г) у всех.
У каких из предложенных пар чисел НОК равно 36:
1) 6 и 6; 2) 6 и 36; 3) 12 и 3;
4) 9 и 4; 5) 18 и 2.
а) 1, 2 и 3; б) 2 и 4; в) 2, 4, 5; г) свой ответ.
Сколько существует двузначных чисел кратных 7, но не кратных 21?
а) 10; б) 11; в) 9; г) свой ответ.
Тест: Делимость чисел. Признаки делимости.
Вариант 4
1. Какие из данных утверждений верны:
1 делитель 35; 2) 8 делитель 999;
3) 4 делитель 4; 4) 0 делитель 1799;
5) 9 делитель 81; 6) 17 делитель 985.
а) 2, 3, 4; б) 3, 5; в) 1, 5 и 3; г) свой ответ.
31 кратно 2; 2) 565 кратно 5;
Какие из данных утверждений не верны?
3) 121 кратно 1; 4) 17 кратно 0;
5) 8 кратно 2; 6) 74 кратно 8.
а) 4; б) 1, 4, 6; в) 3, 4; г) свой ответ.
Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b – четные натуральные числа и a > b ?
а ) 3a·b; б ) 2a+b+1; в ) a+3b; г ) 3a-b.
Какие из данных сумм не кратны 10:
1) 1526+344; 2) 78901+43281;
3) 527+343+81; 4) 380+120.
а) 1 и 5; б) 2 и 3; в) 1 и 4; г) таких нет.
Какие из данных чисел кратны 9:
1) 89946; 2) 25215; 3) 46827;
4) 789002; 5) 5607.
а) 1, 3 и 5; б) 1 и 5; в) 3 и 4; г) таких нет.
Найдите остаток от деления числа 43278 на 7.
а) 8; б) 4; в) 3; г) свой ответ.
Разложите на простые множители число 490.
а) 490 = 2·5·49; б) 490 = 1·2·5·7·7; в) 490 = 2·2·5·7;
г) свой ответ.
У каких из предложенных пар чисел НОД равен 8:
1) 24 и 40; 2) 48 и 64; 3) 8 и 234;
4) 24 и 16; 5) 24 и 32.
а) 1, 4, 5; б) 1, 2; в) 1, 4; г) свой ответ
У каких из предложенных пар чисел НОК равно 72:
1) 8 и 9; 2) 36 и 2; 3) 21 и 3;
4) 18 и 4; 5) 72 и 2.
а) 1, 3, 5; б) 2, 3, 4; в) 1, 5; г) у всех.
Сколько существует двузначных чисел кратных 9, но не кратных 36?
а) 9; б) 10; в) 11; г) свой ответ.
Перед тем, как договариваться с репетитором по математике о начале реальных занятий Вы можете самостоятельно протестировать Вашего ребенка по основным разделам программы 6 класса (учебник Виленкина). На этой странице размещен тест по теме «делители и кратные». Уровень представленных задач соответствует базовым требованиям к знаниям шестиклассника и предназначен для тематической (долгой) работы репетитора по математике с неглупым (средним) учеником. Решайте и сравнивайте свой уровень! Он-лайн математика для ученика 6 класса. Задачи могут быть использованы для совместного обсуждения их решений и проверяют весь комплекс навыков решения задач на свойства делимости.
Математике 6 класс. Делители и кратные
Варианты ответов выбирались с таким рассчетом, чтобы поймать невнимательного или недостаточно знающего математику ученика на наиболее типичных для данной темы ошибках. Зачастую вместо наибольшего общего делителя дети ищут наименьшее общее кратное, и наоборот. Для определения делимости на 9 регулярно используют последнюю цифру. Если репетитору по математике удастся найти задания, провоцирующие ученика к совершнию этих ошибок и подробно остановиться на каждой из них, это поможет значительно улучшить общую успеваемость. Главное обсуждать ошибки, а не просто их исправлять!
Контрольная работа по математике Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное 6 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом по 5 заданий.
Вариант 1
1. Напишите все делители числа 28.
2.
а) 125 и 150
б) 39 и 520
3.
а) 13 и 26
б) 2, 5 и 12
4. Какую цифру следует поставить в записи 26*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3.
6. Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3?
Вариант 2
1. Напишите все делители числа 34.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 46 и 69
б) 34 и 680
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 32 и 48
б) 4, 7 и 12
4. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5.
6. Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 5?
Вариант 3
1. Напишите все делители числа 42.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 32 и 84
б) 51 и 170
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 24 и 18
б) 3, 8 и 12
4. Какую цифру следует поставить в записи 28*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и 5?
5. Найдите сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9.
6. Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 6?
Вариант 4
1. Напишите все делители числа 56.
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 26 и 130
б) 48 и 66
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 35 и 14
б) 4, 5 и 12
4. Какую цифру следует поставить в записи числа 3*8, чтобы получившееся число делилось на 9?
5. Найдите наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17.
6. Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 4?
Ответы на контрольную работу по математике Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное 6 класс
Вариант 1
1. 1, 2, 4, 7, 14, 28
2.
а) 25
б) 13
3.
а) 26
б) 60
4. 4
5. 1008
6. 81
Вариант 2
1. 1, 2, 17, 34
2.
а) 23
б) 34
3. а) 96
б) 84
4. 5
5. 1155
6. 108
Вариант 3
1. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
2.
а) 4
6) 17
3. а) 72
б) 24
4. 0
5. 1323
6. 162
Вариант 4
1. 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
2.
а) 26
б) 6
3.
а) 70
б) 60
4. 7
5. 850
6. 54