Теперь давайте решим несколько задач.
Задача 1.
Вычислите частоту носителей рецессивного аллеля гена, вызывающего сахарный диабет, если известно, что заболевание встречается с частотой 1 на 200. (Ответ: частота гетерозиготного генотипа 1 на 7,7)
g (aa)=1/200 g (a)= корень из 1/200=0,07 р (А)=1-0,07=0,93
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2*0,93*0,07= 0,13 или 13%
Тогда: 200чел – 100%
Х чел. – 13% х=26 чел. Являются носителями рецессивного гена, вызывающего сахарный диабет.
Частота гетерозиготного генотипа 200:26=7,7 (один на 7,7)
Почему же мы не наблюдаем большой встречаемости этого заболевания. Возможно, этот ген в гомозиготном состоянии не проявляется у всех имеющих его особей. Это явление называется пенетрантностью. Пенетрантность 50% означает, что фенотипически ген проявляется только у половины имеющих его особей.
Задача 2.
В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма.
Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.
Решение:
g2(аа) =1/10 000 g(а) =√1/10 000 = 0,01 р(А) = 1- 0,01 = 0,99
значит частота гетерозигот 2рg (Аа)=2 * 0,99 * 0,01=0,0198 или почти 2%,то есть на 50 человек приходится 1 носитель гена альбинизма.
Х - 2% х=200 чел. Являются гетерозиготными по гену альбинизма.
Тогда 10000:200=50, т.е. на 50 человек приходится 1 альбинос.
Задача 3.
Галактоземия (неусваиваемость молочного сахара) наследуется по аутосомно – рецессивному типу, встречается с частотой 1 на 40 000. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена галактоземии.
Решение:
g (aa)=1/40000=0,000025 g (a)=корень из 1/40000=0,005
р (А) =1-0,005=0,995, значит частота гетерозигот 2pg=2*0,005*0,995=0,00995 или 1%
Тогда: 40000-100%
Х - 1% х=400 человек являются носителями гена галактоземии или 40000:400=100, т.е. частота гетерозиготного генотипа 1 на 100.
Какое практическое значение имеют данные расчеты? (можно заранее подготовиться к возможным изменениям)
Какие же следствия вытекают из уравнения Харди-Вайнберга?
1. Значительная доля имеющихся в популяции рецессивных аллелей находится у гетерозиготных особей.
2. Гетерозиготные генотипы являются важным потенциальным источником генетической изменчивости.
3. В каждом поколении из популяции может элиминироваться (т.е. гибель отдельных особей или целых групп организмов (популяций, видов) в результате различных естественных причин) лишь очень малая доля рецессивных аллелей, находящихся в гомозиготном состоянии.
Многие рецессивные аллели элиминируются из популяции потому, что они неблагоприятны для фенотипа (обуславливают гибель до рождения или неспособность к размножению – «генетическая смерть»).
Но не все рецессивные аллели неблагоприятны для популяции. Например, в ряде областей распространено наследственной заболевание серповидноклеточная анемия. Гомозиготные особи обычно умирают, не достигнув половой зрелости, элиминируя при этом по 2 рецессивных аллеля. Геторозиготы не гибнут. Установлено, что во многих частях земного шара частота этого аллеля остается относительно постоянной, а частота гетерозиготного фенотипа достигает 40%. Оказалось, что высокие частоты гетерозигот наблюдаются в районах неблагополучных по малярии. Гетерозиготы устойчивы к малярии. Например, в малярийных районах Северной Африки частота аллеля серповидноклеточности поддерживается на уровне 10-20%. А у негров Северной Америки она упала до 5%. Отсутствие в Северной Америке малярии устранило селективное, то есть отбирающее, действие среды; в результате рецессивный аллель медленно устраняется из популяции.
Этот пример ясно иллюстрирует селективное влияние среды на частоту аллелей – механизм, нарушающий генетическое равновесие, предсказываемое законом Харди-Вайнберга.
Несмотря на известные ограничения, по формуле Харди- Вайнберга можно рассчитать структуру популяции и определить частоты гетерозигот (например, по летальным или сублетальным генам, зная частоты гомозигот по рецессивным признакам и частоты особей с доминантным признаком), проанализировать сдвиги в генных частотаъх по конкретным признакам в результате отбора, мутаций и других факторов.
Популяция находится в равновесии только тогда, когда в ней не происходит отбора. При выбраковке же отдельных животных в такой популяции изменяется соотношение гамет, что влияет на генетическую структуру следующего поколения. Однако К. Пирсон показал, что, как только возникает состояние панмиксии (свободное скрещивание), соотношение генотипов и фенотипов в популяции в следующем поколении возвращается к тому, которое соответствует формуле Харди- Вайнберга, но уже при другом соотношении. Скрещивание, восстанавливающее соотношение генотипов в популяции, в соответствии с формулой Харди- Вайнберга получило название стабилизирующего.Вывод: при использовании в популяции случайных неотобранных производителей или маток наблюдается стабилизация признаков продуктивности на одном уровне, и повышение продуктивности животных в такой ситуации невозможно. Точно так же при отсутствии браковки гетерозиготных носителей рецессивных аномалий частота проявления аномальных животных в популяции остается неизменной.
Практическое значение закона Харди–Вайнберга
В здравоохранении – позволяет оценить популяционный риск генетически обусловленных заболеваний, поскольку каждая популяция обладает собственным аллелофондом и, соответственно, разными частотами неблагоприятных аллелей. Зная частоты рождения детей с наследственными заболеваниями, можно рассчитать структуру аллелофонда. В то же время, зная частоты неблагоприятных аллелей, можно предсказать риск рождения больного ребенка. В селекции – позволяет выявить генетический потенциал исходного материала (природных популяций, а также сортов и пород народной селекции), поскольку разные сорта и породы характеризуются собственными аллелофондами, которые могутбыть рассчитаны с помощью закона Харди-Вайнберга. Если в исходном материале выявлена высокая частота требуемого аллеля, то можно ожидать быстрого получения желаемого результата при отборе. Если же частота требуемого аллеля низка, то нужно или искать другой исходный материал, или вводить требуемый аллель из других популяций (сортов и пород). В экологии – позволяет выявить влияние самых разнообразных факторов на популяции. Дело в том, что, оставаясь фенотипически однородной, популяция может существенно изменять свою генетическую структуру под воздействием ионизирующего излучения, электромагнитных полей и других неблагоприятных факторов. По отклонениям фактических частот генотипов от расчетных величин можно установить эффект действия экологических факторов. (При этом нужно строго соблюдать принцип единственного различия. Пусть изучается влияние содержания тяжелых металлов в почве на генетическую структуру популяций определенного вида растений. Тогда должны сравниваться две популяции, обитающие в крайне сходных условиях. Единственное различие в условиях обитания должно заключаться в различном содержании определенного металла в почве).
Урок имеет и большое нравственное значение. Просчитывая процент гетерозигот по некоторым редким наследственным аутосомно-рецессивным болезням, ученики обнаруживают, что количество носителей рецессивного гена неожиданно велико. При проведении анализа таблицы, приходят к выводу о бесполезности метода уничтожения гомозиготных рецессивов, лучше стараться не добавлять в окружающую среду новых мутагенов.
Вывод. «Даже полное устранение из популяции рецессивных гомозигот в каждом поколении не приводит к окончательному исчезновению их даже в сотом поколении, так как гетерозиготные особи являются постоянными поставщиками гомозиготных рецессивов».
Задача 4.
Кистозный фиброз поджелудочной железы встречается среди населения с частотой 1 на 2 000. Вычислите частоту носителей этого рецессивного гена.
Задача 5.
Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность 25%. Заболевание встречается с частотой 6 на 10 000. Определите число здоровых новорожденных. (Ответ: 99.76%)
1) g2 = 1/400 (частота гомозиготного генотипа по рецессивному аллелю);
2) частота рецессивного аллеля а будет равна:
g =, т.е. 1 часть (один аллель) из 20;
3) частота доминантного аллеля будет равна: 20 – 1 = 19;
4) состав популяции: (р + g)2 = р2 + 2рg + g2.
(19 + 1)2 = 192 АА + 2 х 19 Аа + 12 аа = 361 АА + 38 Аа + 1 аа.
Ответ: 361 АА: 38 Аа: 1 аа.
Задача 7.на дом.
В популяции беспородных собак г. Владивостока было найдено 245 коротконогих животных и 24 с ногами нормальной длины. Коротконогость у собак – доминантный признак (А), нормальная длина ног – рецессивный (а). Определите частоту аллелей А и а и генотипов АА, Аа и аа в данной популяции.
Решение
1) Общее количество собак – 245 + 24 = 269.
Генотип собак с ногами нормальной длины – аа, частоту аллеля а (в долях единицы) обозначаем буквой «g». Тогда частота генотипа аа = g2.
g2 = 24/269 = 0,092
Частота рецессивного аллеля:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А, т.е. р:
р = 1 – g = 1 – 0,3 = 0,7
3) Определяем частоту генотипа АА, т.е. р2:
р2 = 0,72 = 0,49
4) Определяем частоту гетерозигот, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42
5) Рассчитываем количество собак разных генотипов:
определяем сумму частот доминантных гомозигот и гетерозигот:
0,49 АА + 0,42 Аа = 0,91;
определяем количество собак с генотипом АА:
245 особей – 0,91
x особей – 0,49,
x = 132 особи;
определяем количество собак с генотипом Аа:
245 особей – 0,91
x особей – 0,42,
x = 113 особей
Ответ: 132 АА: 113 Аа: 24 аа
Задача 8.
В популяциях Европы из 20 000 человек один – альбинос. Определите генотипическую структуру популяции.
Решение:
1) Находим частоту рецессивных гомозигот (g2) в долях единицы:
g2 = 1/20 000 = 0,00005,
тогда частота рецессивного аллеля а составит:
2) Определяем частоту доминантного аллеля А:
р = 1 – 0,007 = 0,993
3) Определяем частоту генотипа АА, то есть р2:
р2 = 0,9932 = 0,986
4) Определяем частоту генотипа Аа, то есть 2рg:
2рg = 2 х 0,993 х 0,007 = 0,014
5) Расписываем генотипическую структуру популяции европейцев:
0,986 АА: 0,014 Аа: 0,00005 аа,
0,986 АА =98,6%: 0,014 Аа=1,4% : 0,00005 аа=0,005% или в расчете на 20 000 человек:
100%-20000 =19720:
100%- 2000 -----280
100%- 2000 получили 1
Популяционная генетика занимается генетической структурой популяций.
Понятие «популяция» относится к совокупности свободно скрещивающихся особей одного вида, длительно существующей на определенной территории (части ареала) и относительно обособленной от других совокупностей того же вида.
Важнейший признак популяции - это относительно свободное скрещивание. Если возникают какие-либо изоляционные барьеры, препятствующие свободному скрещиванию, то возникают новые популяции.
У человека, например, помимо территориальной изоляции, достаточно изолированные популяции могут возникать на основе социальных, этнических или религиозных барьеров. Поскольку между популяциями не происходит свободного обмена генами, то они могут существенно различаться по генетическим характеристикам. Дчя того чтобы описывать генетические свойства популяции, вводится понятие генофонда: совокупности генов, встречающихся в данной популяции. Помимо генофонда важны также частота встречаемости гена или частота встречаемости аллеля.
Знание того, как реализуются законы наследования на уровне популяций, принципиально важно для понимания причин индивидуальной изменчивости. Все закономерности, выявляемые в ходе психогенетических исследований, относятся к конкретным популяциям. В других популяциях, с иным генофондом и другими частотами генов, могут получаться отличающиеся результаты.
Пусть в популяции представлены два аллеля А и а, с частотой встречаемости соответственно р и q. Тогда: р + q = 1. (1)
Несложные подсчеты показывают, что в условиях свободного скрещивания относительные частоты генотипов АА, Аа, аа будут составлять соответственно р2,2pq, q2. Суммарная частота, естественно, равна единице: p2 + 2pq + q2=1. (2)
Закон Харди-Вайнберга гласит, что в условиях идеальной популяции частоты генов и генотипов остаются постоянными от поколения к поколению.
Условия выполнения закона Харди-Вайнберга:
1. Случайность скрещивания в популяции. Это важное условие подразумевает одинаковую вероятность скрещивания между всеми особями, входящими в состав популяции. Нарушения этого условия у человека могут быть связаны с кровнородственными браками. В этом случае в популяции повышается количество гомозигот. На этом обстоятельстве даже основан метод определения частоты кровнородственных браков в популяции, которую вычисляют, определяя величину отклонения от соотношений Харди-Вайнберга.
2. Еще одна причина нарушения закона Харди-Вайнберга - это так называемая ассортативностъ браков, которая связана с неслучайностью выбора брачного партнера. Например, обнаружена определенная корреляция между супругами по коэффициенту интеллекта. Ассортативность может быть положительной или отрицательной и соответственно повышать изменчивость в популяции или понижать ее. Ассортативность влияет не на частоты аллелей, а на частоты гомо- и гетерозигот.
3. Не должно быть мутаций.
4. Не должно быть миграций как в популяцию, так и из нее.
5. Не должно быть естественного отбора.
6. Популяция должна иметь достаточно большие размеры, в противном случае даже при соблюдении остальных условий будут наблюдаться чисто случайные колебания частот генов (так называемый дрейф генов).
Эти положения, конечно, в естественных условиях в той или иной степени нарушаются. Однако в целом их влияние не так сильно выражено, и в человеческих популяциях соотношения закона Харди-Вайнберга, как правило, выполняются.
Закон Харди-Вайнберга позволяет подсчитывать частоты аллелей в популяции. Рецессивные аллели проявляются в фенотипе, если они оказываются в гомозиготном состоянии. Гетерозиготы феноти-пически либо не отличаются от доминантных гомозигот, либо их можно идентифицировать с помощью специальных методов. С помощью закона Ха рди-Вайнберга такой подсчет гетерозигот можно легко сделать по формулам (1) и (2).
Произведем расчеты для рецессивной мутации, вызывающей заболевание фенилкетонурию. Заболевание встречается у одного человека из 10 тысяч. Таким образом, частота встречаемости гомозигот q2 (генотип аа) равна 0,0001. Частота рецессивного аллеля q определяется путем извлечения квадратного корня (q = корень q2) и равна 0,01.
Частота доминантного аллеля будет:
р = 1 -q = 1-0,01 = 0,99.
Отсюда легко определить частоту встречаемости гетерозигот Аа:
2pq = 2 х 0,99 х 0,01 = 0,0198 =0,02, т. е. она составляет приблизительно 2%. Получается, что один человек из 50 является носителем гена фенилкетонурии. Эти данные показывают, какое большое колличество рецессивных генов остается в скрытом состоянии.
Как уже было сказано, на частоту появления гомозиготных генотипов могут оказать влияние кровнородственные браки. При близкородственном скрещивании (инбридинге) частота гомозиготных генотипов увеличивается но сравнению с соотношениями закона Харди-Вайнберга. В результате этого вредные рецессивные мутации, определяющие заболевания, чаще оказываются в гомозиготном состоянии и проявляются в фенотипе. Среди потомства от кровнородственных браков с большей вероятностью встречаются наследственные заболевания и врожденные уродства.
Оказалось, что и другие признаки испытывают достоверное влияние инбридинга. Показано, что с увеличением степени инбридинга снижаются показатели умственного развития и учебная успеваемость. Так, при увеличении коэффициента инбридинга на 10% коэффициент интеллекта снижается на 6 баллов (по шкале Вексле-ра для детей). Коэффициент инбридинга в случае брака двоюродных сибсов равен 1\16, для троюродных сибсов - 1\32.
В связи с повышением мобильности населения в развитых странах и разрушением изолированных популяций наблюдалось снижение коэффициента инбридинга в течение всего XX в. На это также повлияло снижение рождаемости и уменьшение количества двоюродных сибсов.
При отдаленном скрещивании можно наблюдать появление гибридов с повышенной жизнеспособностью в первом поколении. Это явление получило название гетерозиса. Причиной гетерозиса является перевод вредных рецессивных мутаций в гетерозиготное состояние, при котором они не проявляются в фенотипе.
Различные способы выражения Расчет частоты,
Выраженной частоты аллеля в долях единицы
Или генотипа в популяции
1. В исследуемой популяции 84 человека 84: 420 = 0, 2
из 420 имели доминантный признак.
2. В одной из популяций встречаемость 15: 100 = 0,15
людей с резус-положительной кровью
(рецессивный признак) составляет 15 %.
3. Встречаемость больных, страдающих 10 -4 = 1: 10000 = 0,0001
фенилкетонурией, равна 10 -4 .
4. В европейских популяциях 0,02: 1000 = 0,00002
распространенность ахондроплазии
составляет 0,02 на 1000 новорожденных.
5. Алкаптонурия встречается с частотой 1: 100 000 = 0,00001
6. Изучаемый признак характеризуется 0,09: 0,3 = 0,3
неполной пенетрантностью, равной
30%, и встречается в популяции с
частотой 0,09.
Частота генотипа – доля особей в популяции, имеющих данный генотип, среди всех особей популяции.
Частота аллеля – доля конкретного аллеля среди всех имеющихся в популяции аллелей изучаемого гена.
Пара альтернативных Аллели Возможные генотипы
Признаков гена
Альбинизм а (q ) аа (q 2 )
Отсутствие альбинизма А (р ) А _ (р 2 + 2рq ): АА (р 2 ) или Аа (2рq )
Частота гомозигот по рецессивному признаку в популяции:
q 2 = 1: 20 000 = 0,00005
Частота рецессивного аллеля в популяции:
Частота доминантного аллеля в популяции:
р = 1 – q = 1– 0,07 = 0,93
Частота гетерозигот в популяции:
2рq = 2 * 0,07 * 0,93 = 0,1302 (13 %)
Ответ: Частота гетерозигот в популяции 13 %.
1. Одна из форм фруктозурии (ослабление усвоения фруктозы и повышенное ее содержание в мече) проявляется субклинически. Дефекты обмена снижаются при исключении фруктозы из пищи. Заболевание наследуется аутосомно-рецессивно и встречается с частотой 7:1000000 (В.П. Эфроимсон, 1968 г.) Определить частоту гетерозигот в популяции.
2. Врождённый вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 0,06% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
3. В одной панмиктической популяции частота аллелей b равна 0,1, а в другой – 0,9. В какой популяции больше гетерозигот?
4. Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосомным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1:5000. Сколько здоровых людей будет проживать в популяции численностью 400 000 человек?
5. Кистозный фиброз поджелудочной железы (муковисцидоз) поражает индивидуумов с рецессивным гомозиготным фенотипом и встречается среди населения с частотой 1 на 2000. Вычислите частоту гена кистозного фиброза в популяции численностью 1 000 000 человек.
6. В популяции встречаются три генотипа по гену цвета глаз в соотношении: 9/16АА, 6/16Аа и 1/16аа. Карий цвет глаз – это аутосомный доминантный признак с постоянной пенетрантностью. Находится ли данная популяция в состоянии генетического равновесия?
7. Аниридия наследуется как доминантный аутосомный признак и встречается с частотой 1:10000 (В.П. Эфроимсон). Определить генетическую структуру популяции.
8. Хорея Генгингтона наследуется как аутосомно-доминантный признак с пенетрантностью 82,5%. В популяции на 100 тысяч человек приходится 4 больных. Определите процент людей-носителей данного заболевания в популяции.
9. Популяционная частота дизостоза черепно-лицевого – 1:25 000. Этот признак наследуется аутосомно-доминантно с пенетрантностью 50%. Сколько людей в популяции будут носителями данного гена.
10. Подагра встречается у 2% людей и обусловлена аутосомным доминантным геном. У женщин ген подагры не проявляется, у мужчин пенетрантность его равна 20% (В.П. Эфроимсон, 1968). Определите генетическую структуру популяции.
11. Из ниже приведенных заболеваний укажите те, чью популяционную численность можно рассчитать с помощью закона Харди-Вайнберга: Синдром Патау, синдром Джейкоба, фенилкетонурия, полидактилия, серповидно-клеточная анемия, синдром кошачьего крика, гипертрихоз, дальтонизм.
12. Туберозный склероз (эпилойя) наследуется как аутосомный доминантный признак. По данным Пенроза (1972), данное заболевание встречается с частотой 1: 600 000. Один из симптомов данного заболевания – факома глазного дна (опухоли сетчатки) – обнаруживается у 80% всех гомозигот и у 20% предположительно гетерозиготных, у которых нет других клинических симптомов. Определите частоту встречаемости доминантного гена (решение задачи по желанию студента).
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1 . В южноамериканских джунглях живет популяция аборигенов численностью 127 человек (включая детей). Частота группы крови М составляет здесь 64%. Можно ли вычислить частоты группы крови N и MN в этой популяции?
Решение . Для малочисленной популяции нельзя применить математическое выражение закона Харди-Вайнберга, поэтому рассчитать частоты встречаемости генов невозможно.
Задача 2. Болезнь Тей-Сакса, обусловленная аутосом-ным рецессивным геном, неизлечима; люди, страдающие этим заболеванием, умирают в детстве. В одной из больших популяций частота рождения больных детей составляет 1:5000. Изменится ли концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции?
Решение
Производим математическую запись закона Харди-Вайнберга
р + q - 1, р 2 .+ 2pq + q 2 = 1.
р - частота встречаемости гена А;
q - частота встречаемости гена а;
р 2 - частота встречаемости доминантных гомозигот
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Аа);
q 2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (аа).
Из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости больных детей (аа), т. е. q 2 = 1/5000.
Ген, вызывающий данное заболевание, перейдет к следующему поколению только от гетерозиготных родителей, поэтому необходимо найти частоту встречаемости гетерозигот (Аа), т. е. 2pq.
q = 1/71, р =l-q - 70/71, 2pq = 0,028.
Определяем концентрацию гена в следующем поколении. Он будет в 50% гамет у гетерозигот, его концентрация в генофонде составляет около 0,014. Вероятность рождения больных детей q 2 = 0,000196, или 0,98 на 5000 населения. Таким образом, концентрация патологического гена и частота этого заболевания в следующем поколении данной популяции практически^не изменится (уменьшение незначительное).
Задача 3. Врожденный вывих бедра наследуется доминантно, средняя пенетрантность гена 25%. Заболевание встречается с частотой 6:10000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите число гомозиготных особей по рецессивному гену.
Решение . Оформляем условие задачи в виде таблицы:
|
Вывих бедра |
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости генотипов АА и Аа, т. е. р 2 + 2pq. Необходимо найти частоту встречаемости генотипа аа, т. е. q 2 .
Из формулы p 2 -t- 2pq + q 2 =l ясно, что число гомозиготных по рецессивному гену особей (аа) q 2 = 1 - (p 2 + 2pq). Однако приведенное в задаче число больных (6:10 000) представляет собой не р 2 + 2pq, а лишь 25% носителей гена А, истинное же число людей, имеющих данный ген, в четыре раза больше, т. е. 24: 10 000. Следовательно, р 2 + 2pq = 24:10 000. Тогда q 2 (число
гомозиготных по рецессивному гену особей) равно 9976:10 000.
Задача 4 . Система групп крови Кидд определяется аллельными генами Ik a и Ik в. Ген Ik а является доминантным по отношению к гену Ik в и лица, имеющие его, являются кидд-положительными. Частота гена Ik а среди населения г. Кракова составляет 0,458 (В. Соха, 1970).
Частота кидд-положительных людей среди негров составляет 80%. (К. Штерн, 1965). Определите генетическую структуру популяции г. Кракова и негров по системе Кидд.
Решение . Оформляем условие задачи в виде таблицы:
Производим математическую запись закона Харди-Вай-нберга: - р + q = I, p 2 + 2pq + q 2 = 1.
р - частота встречаемости гена Ik α ;
q - частота встречаемости гена Ik β ; . р 2 - частота встречаемости доминантных гомозигот (Ik α lk α);
2pq - частота встречаемости гетерозигот (Ik α Ik β);
q 2 - частота встречаемости рецессивных гомозигот (Ik β Ik β).
Таким образом, из условия задачи, согласно формуле Харди-Вайнберга, нам известна частота встречаемости доминантного гена в популяции Кракова - р = 0,458 (45,8%). Находим частоту встречаемости рецессивного гена: q = 1 - 0,458 = 0,542 (54,2%). Рассчитываем генетическую структуру популяции г. Кракова: частота встречаемости доминантных гомозигот - р 2 = 0,2098 (20,98%); частота встречаемости гетерозигот - 2pq = 0,4965 (49,65%); частота встречаемости рецессивных гомозигот - Q 2 = 0,2937 (29,37%).
Для негров, из условия задачи, нам известна частота встречаемости доминантных гомозигот и гетерозигот (при
знак доминантный), т.е. р 2 +2pq=0,8. Согласно формуле Харди-Вайнберга, находим частоту встречаемости рецессивных гомозигот (Ik β Ik β): q 2 =1-р 2 +2pq=0,2 (20%). Теперь определяем частоту рецессивного гена Ik β: q=0,45 (45%). Находим частоту встречаемости гена Ik α: р=1-0,45=0,55 (55%); частоту встречаемости доминантных гомозигот (Ik α Ik α): р 2 = 0,3 (30%); частоту встречаемости гетерозигот (Ik α Ik β): 2pq = 0,495 (49,5%).
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задача 1 . Дети, больные фенилкетонурией, рождаются с частотой 1:10000 новорожденных. Определите процент гетерозиготных носителей гена.
Задача 2 . Альбинизм общий (молочно-белая окраска кожи, отсутствие меланина в коже, волосяных луковицах и эпителии сетчатки) наследуется как рецессивный аутосомный признак. Заболевание встречается с частотой 1: 20 000 (К. Штерн, 1965). Определите процент гетерозиготных носителей гена.
Задача 3 . Наследственная метгемоглобинемия - аутосомный рецессивный признак - встречается у эскимосов Аляски с частотой 0,09%. Определите генетическую структуру популяции по данному признаку.
Задача 4 . Люди с группой крови N среди населения Украины составляют 16%. Определите частоту групп М и MN.
Задача 5 . У папуасов частота группы крови N составляет 81%. Определите частоту групп М и MN в этой популяции.
Задача 6. При обследовании населения южной Польши обнаружено лиц с группами крови: М - 11163, MN - 15267, N - 5134. Определите частоту генов L N и L M среди населения южной Польши.
Задача 7 . Заболеваемость подагрой составляет 2%; она обусловлена доминантным аутосомным геном. По некоторым данным (В.П. Эфроимсон, 1968), пенетрантность гена подагры у мужчин равна 20%, а у женщин - 0%.
Определите генетическую структуру популяции по анализируемому признаку.
Задача 8. В США около 30% населения ощущает горький вкус фенилтиокарбамида (ФТК), а 70% - нет. Способность ощущать вкус ФТК детерминируется рецессивным геном а. Определите частоту аллелей А и а в данной популяции.
Задача 9 . Одна из форм фруктозурии наследуется как аутосомно-рецессивный признак и встречается с частотой 7: 1000000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Задача 10. Определите частоту встречаемости альбиносов в большой по численности африканской популяции, где концентрация патологического рецессивного гена составляет 10%.
Задача 11. Аниридия (отсутствие радужной оболочки) наследуется как аутосомно-доминантный признак и встречается с частотой 1:10 000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Задача 12 . Эссенциальная пентозурия (выделение с мочой L-ксилулозы) наследуется как аутосомно-рецессивный признак и встречается с частотой 1: 50 000 (Л.О.Бадалян, 1971). Определите частоту встречаемости доминантных гомозигот в популяции.
Задача 13. Алькаптонурия (выделение с мочой гомо-гентизиновой кислоты, окрашивание хрящевых тканей, развитие артритов) наследуется как аутосомно-рецессивный признак с частотой 1:100000 (В. П. Эфроимсон, 1968). Определите частоту встречаемости гетерозигот в популяции.
Задача 14 . Группы крови по системе антигенов М и N (М, MN,N) детерминируются кодоминантными генами L N и L M . Частота встречаемости гена L M у белого населения США составляет 54%, у индейцев - 78%, у эскимосов Гренландии - 91%, у австралийских аборигенов - 18%. Определите частоту встречаемости группы крови MN в каждой из этих популяций.
Задача 15 . На пустынный островок случайно попало одно зерно пшеницы, гетерозиготной по гену А. Зерно взошло и дало начало серии поколений, размножающихся путем самоопыления. Какова будет доля гетерозиготных растений среди представителей первого, второго, третьего; четвертого поколений, если детерминируемый геном признак не влияет на выживаемость растений и на их размножение?
Задача 16 . Альбинизм у ржи наследуется как аутосомно-рецессивный признак. На обследованном участке среди 84 000 растений обнаружено 210 альбиносов. Определите частоту встречаемости гена альбинизма у ржи.
Задача 17 . На одном из островов было отстреляно 10 000 лисиц. 9991 из них оказались рыжего цвета (доминантный признак) и 9 особей белого цвета (рецессивный признак). Определите частоту встречаемости генотипов гомозиготных рыжих лисиц, гетерозиготных рыжих и белых в данной популяции.
Задача 18. В большой по численности популяции частота гена дальтонизма (рецессивный, сцепленный с X-хромосомой признак) среди мужчин составляет 0,08. Определите частоту встречаемости генотипов доминантных гомозигот, гетерозигот, рецессивных гомозигот у женщин данной популяции.
Задача 19 . У крупного рогатого скота породы шот-горн масть наследуется как аутосомный признак с неполным доминированием: гибриды от скрещивания красных и белых животных имеют чалую масть. В районе N, специализированном на разведении шотгорнов, зарегистрировано 4169 красных животных, 3780 чалых и 756 белых. Определите частоту генов, обусловливающих красную и белую окраску скота в данном районе.
ГЕНЕТИКА ЧЕЛОВЕКА
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1. Определите тип наследования
Решение. Признак встречается в каждом поколении. Это сразу исключает рецессивный тип наследования. Так как данный признак встречается и у мужчин и у женщин, то это исключает голандрический тип наследования. Остается два возможных типа наследования: аутосомно-доминантный и сцепленный с полом доминантный, которые очень схожи. У мужчины II - 3 есть дочери как с данным признаком (III-1, III-5, III-7), так и без него (III-3), что исключает сцепленный с полом доминантный тип наследования. Значит, в данной родословной - аутосомно-доминантный тип наследования.
Задача
2
Решение. Признак встречается не в каждом поколении. Это исключает доминантный тип наследования. Так как признак встречается и у мужчин и у женщин, это исключает голандрический тип наследования. Для исключения сцепленного с полом рецессивного типа наследования необходимо рассмотреть схему брака Ш-3 и III-4 (у мужчины и женщины признак не встречается). Если допустить, что генотип мужчины X A Y, а генотип женщины Х А Х а, у них не может родиться дочь с данным признаком (Х а Х а), а в данной родословной есть дочь с таким признаком - IV-2. Учитывая встречаемость признака в равной степени и у мужчин и у женщин и случай близкородственного брака, можно заключить, что в данной родословной имеет место аутосомно-рецессивный тип наследования.
Задача 3. Конкордантность монозиготных близнецов по массе тела составляет 80%, а дизиготных - 30%. Каково соотношение наследственных и средовых факторов в формировании признака?
Решение. По формуле Хольцингера рассчитаем коэффициент наследуемости:
КМБ%-КДБ%
80% - 30%
Так как коэффициент наследуемости равен 0,71, то в формировании признака большую роль играет генотип.
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задача 1 . Определите тип наследования.
Задача 2 . Определите тип наследования.
Задача 3 . Определите тип наследования.
Задача 4. Группы крови по системе АВО у монозигот
ных близнецов совпадают в 100% случаев, а у дизигот-ных близнецов - в 40%. Чем определяется ко4фицГнт наследуемости - средой или наследственностью?
Задача 5 . Рахит, устойчивый к витамину D (гипофосфатемия), - наследственная болезнь, обусловленная доминантным геном, локализованным в Х-хромосоме. В семье, где отец страдает этим заболеванием, а мать здоро ва, имеются 3 дочери и 3 сына. Сколько среди них может быть больных?
Задача 6. Одинаков ли состав белков у двух монозиготных близнецов, если в их клетках не было мутаций?
Задача 7. Какие из перечисленных признаков характеризуют аутосомно-доминантный тип наследования: а) заболевание одинаково часто встречается у женщин и у мужчин; б) заболевание передается от родителей детям в каждом поколении; в) у больного отца все дочери больны; г) сын никогда не наследует заболевание от отца; д) родители больного ребенка здоровы?
Задача 8. Какие из перечисленных признаков, характеризуют аутосомно-рецессивный тип наследования: а) заболевание одинаково часто встречается у женщин и у мужчин; б) заболевание передается от родителей детям в каждом поколении; в) у больного отца все дочери больны; г) родители являются кровными родственниками; д) родители больного ребенка здоровы?
Задача 9 . Какие из перечисленных признаков характеризуют доминантный, сцепленный с Х-хромосомой тип наследования: а) заболевание одинаково часто встречается у женщин и у мужчин; б) заболевание передается от родителей детям в каждом поколении; в) у больного отца все дочери больны; г) сын никогда не наследует заболевание от отца; д) если больна мать, то независимо от пола вероятность рождения больного ребенка равна 50% ?